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이번 라스베가스 여행에서는 힐튼 호텔을 예약했습니다.  라스베가스의 힐튼 호텔은 중심가(Strip이라고 함)에서 약간 떨어져 있는 관계로 그리 좋은 위치는 아니지만 자주 이용하는 여행 사이트인 Travelocity (http://www.travelocity.com) 에서 괜찮은 가격으로 나온 것이 있어서 예약을 하게 되었습니다. 

다른 라스베가스 호텔과 마찬가지로 1층 로비에서부터 슬롯 머신들이 반겨줍니다.


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힐튼 라스베가스는 다른 LV 호텔처럼 1층부터 카지노가 있고, 시설도 아주 최상급은 아니지만 상당히 고급에 속합니다.  한 가지 더 좋았던 것은 체크인을 하니 호텔 카지노에서 쓸 수 있는 $20짜리 칩을 준 것이었습니다.  다만, 슬롯 머신, 비디오 포커 등에는 쓸 수 없고, 블랙잭 같은 Table Game에만 쓸 수 있는 칩이었습니다.  

이 칩을 가지고 비디오 포커 게임으로 $156로 불린 얘기를 써볼까 합니다.

이번에 라스베가스(Las Vegas, LV)에 온 이유 중 하나는 '카지노에서 돈을 한 번 따 보자' 하는 것입니다.  그렇다고 전문적으로 도박을 하겠다는 것은 아니었고...

우리 부부는 이번이 세번째 LV 방문입니다.  바로 전 방문 때인 2003년 무렵, 우연히 서점에서 책을 하나 사게 되었습니다.

제목: American Mensa Guide To Casino Gambling: Winning Ways
저자: Andrew Brisman

서점에서 (2003년 당시는 미국에 살 때 였다) 한 번 훑어 보니 나름대로 잘 분석이 되어 있는 책인 듯 싶어 집에 돌아와서 읽기 시작했습니다.  보통 LV 에서 돈을 땄다고 하는 한국 사람들의 대부분은 슬롯 머신을 했을 것입니다.    별 다른 말도, rule에 대한 이해도 필요없고 그냥 동전 넣고 누르기만 하면 되는 단순한 게임이기 때문에 대부분의 사람들이 재미삼아 하게 되고, 어쩌다 한 번 잭팟이 터져 돈을 왕창 딴 할머니도 생기게 됩니다.  

도박은 일종의 확률 게임이기 때문에 LV에서 돈을 따려면 일단 내가 돈을 딸 확률이 가장 높은 게임을 하는 것이 중요합니다. 

이 책에 읽어 보면 확률적으로 카지노 손님이 돈을 딸 확률이 가장 높은 순위부터 모든 카지노 게임을 나열한 차트가 있습니다.  그 내용을 잠시 옮겨 보면 다음과 같습니다.

게임

Bet

확률

Per $100 Bet

Blackjack Card-counting 1.00% $101.00
Video Poker Deuces Wild: Full Pay 0.76% $100.76
Video Poker 10/7 Double Bonus 0.17% $100.17
Video Poker 9/6 Jacks or Better (4700 coin jackpot) -0.10% $99.90
Video Poker 9/6 Jacks or Better  -0.46% $99.54
Blackjack Basic Strategy Player -0.50% $99.50
Video Poker 9/7 Double Bonus -0.89% $99.11
Blackjack Average Player -1.41% $98.59
Slots Dollar Slots (Best Conditions) -3.00% $97.00

예를 들어 내가 Blackjack을 Card-counting 방법으로 실수없이 잘하면 (표의 첫번째 줄) 돈을 딸 수 있는 확률이 +1%라는 뜻입니다.  확률로 얘기를 하니 약간 이상하긴 하지만  $100 씩 베팅을 한다면 기대값이 $101 이라는 얘기죠.  (참고로 Card Counting은 영화 '레인맨'에서 더스틴 호프만이 카지노에서 돈을 왕창 따는 장면에 나오는 바로 그 방법입니다.  Blackjack 게임에서 Open된 카드를 전부 기억하고 있다가 확률적으로 유리한 쪽으로 베팅을 하는 방법으로 실제 게임에 적용하기에는 현실적으로 아주 어렵습니다.)

위의 표에서 마이너스 확률값은 내가 돈을 잃을 확률이 더 높다는 뜻입니다.  (하긴, 카지노도 사업이니까 손님이 돈을 딸 확률보다 잃을 확률이 더 높은 것이 당연하겠지요...)  위 책에 보면 100여개의 카지노 게임에 대해 위와 같은 확률표가 나오는데 손님이 유리한 게임은 위 표의 상위 3가지 게임 밖에 없었습니다.

일단 Blackjack은 테이블에 앉아서 해야 하고, 판돈도 상당히 큽니다.  반면 Video Poker는 슬롯 머신과 같이 기계와 둘이서 하는 게임이므로 비교적 쉽습니다.  위의 표에서 보면 슬롯 머신은 내가 돈을 잃을 확률이 더 높고, 더 중요한 것은 내가 앉아서 게임을 하는 기계가 얼마나 내게 유리한 것인지를 알 수 없다는 것입니다.  쉽게 말하면 그냥 운에 맡기는 게임이라는 뜻이죠.

반면 Video Poker는 게임 기계를 보면 어느 정도 확률을 보장하는지 알 수 있습니다.  그리고, Poker 게임의 족보만 알고 있으면 게임의 규칙은 다 아는 거나 마찬가지입니다.   (물론 돈을 따고 잃는 것은 그 다음의 문제가 되겠습니다.)

모든 비디오 포커 기계에는 다음과 같은 Pay Table이 적혀 있습니다. 

Royal Flush 250/4000 250/4000 250/4000
Straight Flush 50 50 50
Four of a Kind 25 25 25
Full House 9 8 6
Flush 6 5 5
Straight 4 4 4
Three of a Kind 3 3 3
Two Pair 2 2 2
Jacks 1 1 1
Return 99.54% 97.30% 95.00%

Pay Table의 의미는 다음과 같이 해석하면 됩니다.

첫번째 행(파란색으로 표시)과 같은 Pay Table을 가진 기계가 있다면 이 기계는 Jack One Pair 이상의 원 페어가 나오면 내가 건 금액의 1배를 돌려주고, Two Pair면 2배, 트리플이면 3배, Royal Straight Flush는 250배를 돌려준다는 뜻입니다.  보통 기계마다 기본 베팅 금액이 5센트, 25센트, 1달러로 되어 있고 5배까지 한 번에 걸 수 있도록 되어 있습니다.  (5배 Max로 하는 것이 게임의 기대값을 더 높여 줍니다.)

위 표의 맨 위에 "250/4000" 이라고 써 있는데 "4000"의 의미는 내가 5배로 베팅을 했는데 Royal Straight Flush가 나오면 그 금액의 4000배를 준다는 뜻이다.  만약 1달러 기본 베팅 기계에 앉아서 5배로 한 번에 걸고 ($5), Royal Straight Flush가 나오면 $4000을 받는다는 말입니다.  (5배로 걸었다면 곱하기 5를 하는 것이 정상이지만 Royal Straight Flush의 경우는 5배인 1250배가 아닌 4000배를 돌려주고, 이것이 기대값을 더 높이게 됩니다.)

이 포스팅의 첫 번째 표에 "Jacks or Better" 라는 말이 나오는데, "Jack 원 페어 이상"이 나오면 내가 건 금액 이상의 Pay를 돌려준다는 뜻입니다.   

즉, "9/6 Jacks or Better" 라는 말은 "Jacks or Better" rule을 따르고, Pay Table에서 Full House가 나오면 9배, Flush가 나오면 6배를 돌려준다는 뜻입니다.  보통 이런 기계를 "Full-Pay Machine"이라고 하고 이런 Machine을 골라서 게임을 해야 내가 돈을 딸 확률이 훨씬 높아집니다.

카지노 마다 비디오 포커 기계는 상당히 많으므로 기계마다 돌아다니면서 Pay Table을 보고 기계를 선택해야 합니다.  보통 LV의 메이저 호텔 카지노에는 "8/5 Jacks or Better" (Full House 8배, Flush 5배), "7/5 Jacks or Better", 심지어 "6/5 Jacks or Better" 까지 있습니다.  ("6/5 Jacks or Better"는 Expert Payback 확률이 95.00%까지 떨어지므로 이런 기계에는 절대로 앉아서는 안됩니다.)

Full-Pay Machine (9/6 Jacks or Better)을 찾으려면 LV의 로컬 카지노 (이름 있는 호텔에 딸려 있는 카지노가 아닌 독립적인 건물에 있는 카지노)에 가는 것이 좋습니다.  아무래도 시설이 좀 떨어지기 때문에 손님한테 돈 딸 확률을 높게 해주는 것이겠죠?

몇 군데의 로컬 카지노를 돌아다니다 Full-Pay Machine을 발견한 곳은 "Eureka Casino" (595 E Sahara, Las Vegas) 였습니다.

비디오 포커의 게임 방법은 아주 단순합니다.  돈을 넣으면 그 만큼의 Credit이 올라가고 내가 이번 판에 걸 금액을 선택합니다.  기본 베팅 금액이 1센트, 5센트, 25센트, 1달러짜리들이 있고, 앞에서 얘기했듯이 Max 베팅은 기본 베팅의 5배까지 할 수 있습니다.  하지만 앞에서 얘기한 확률 때문에 항상 Max 베팅을 해야 기대값이 높아집니다.  (Royal Straight Flush가 나올 때 5배보다 더 많은 배당을 주기 때문에..)  따라서 5센트짜리 기계에 앉아서 5배 Max 베팅으로 게임을 하는 것이 25센트 기계에 앉아서 1배 기본 베팅으로 하는 것 보다 더 기대값이 높습니다.

처음에 나오는 카드 5장 중 내가 가지고 있을 카드를 선택하고 (보통 버튼이 5개 나란히 있어서 왼쪽부터 순서대로 "Hold"하면 됩니다.) "Deal/Draw" 버튼을 누르면 나머지 카드가 바뀌는데  여기에서 나온 결과를 가지고 그 기계의 Pay Table에 따라 Credit이 오르락 내리락하게 됩니다.

예를 들어,

1) 25센트 기계에 앉아 "Max Credit"을 누르고 ($1.25 를 베팅하는 것임)
2) 맨처음에 J-Q-K-2-3 이 나왔을 때 J-Q-K 3장만 Hold 하고
3) Draw한 결과가 J-Q-K-10-9 이 나왔다고 하면 (Straight니까 4배)
4) + $6 의 Credit이 증가하게 됩니다.

(*) 게임을 그만하고 싶을 때는 "Cash Out" 버튼을 누르면 현금으로 나오거나 (로컬 카지노의 경우, 그냥 동전이 와르르 쏟아집니다.  기분 좋습니다...) 힐튼 호텔같이 큰 호텔 카지노에서는 현금으로 바꿀 수 있는 쿠폰이 기계에서 나옵니다.

여기까지 알고, 포커 족보를 알면 어느 정도 재미있게 LV에서 즐길 수 있을 것 같습니다. 

하지만...  이번 여행의 목적 중 하나는 비디오 포커로 돈을 따는 것이기 때문에 공부를 좀 더 해봤습니다.  위에서 설명한 9/6 Full Pay Machine에서의 확률(99.54%)은 "최선의 전략(Best Strategy)"으로 실수없이 게임을 계속할 때의 확률입니다.  즉, 최선의 전략이 아니라면 Full Pay Machine이라도 확률이 더 낮아질 수 밖에 없겠죠.

책에 나온 "Jacks or Better Strategy Table"은 다음과 같습니다.  처음 5장을 받았을 때 어떤 카드를 "Hold"할지를 결정하는 전략으로 리스트의 위 --> 아래로 내려가면서 먼저 걸리는 카드 조합을 선택하고 이 조합을 "Hold" 한 후에 다시 Draw하면 됩니다.  확률적으로 계산해 놓은 것이므로 반드시 이긴다고는 말할 수 없지만, 오랜 시간 계속할 경우 궁극적으로 이길 수 있는 확률은 가장 높은 전략이라고 생각하면 됩니다. 

1. Royal Flush
2. Straight Flush
3. Four of a kind (포카드)
4. Four-card royal flush
5. Full house
6. Flush
7. Three of a kind (트리플)
8. Straight
9. Four-card straight flush
10. Two Pair
11. Pair of jacks or better (high pair)
12. Three-card royal flush
13. Four-card flush
14. TJQK: unsuited (T는 10을 의미, unsuited는 무늬가 맞지 않았다는 뜻)
15. Pair of 10s or less (10 이하의 원 페어, Jack 원 페어 이상만 되므로 Two Pair를 노리는 것...)
16. 9TJQ: unsuited
17. 89TJ: (무늬가 맞지 않은 8-9-10-J)
18. 9JQ (s): 무늬가 같은 9-J-Q
19. 9TQ (s): 무늬가 같은 9-10-Q
20. Four-card straight, open, no high cards
21. Three-card straight flush, two gaps, two high card
22. Three-card straight flush, one gap, one high card
23. Three-card straight flush, open, no high cards
24. JQKA: unsuited
25. Two-card royal flush, two high cards
26. Four-card straight, one gap, three high cards
27. Three-card straight flush, two gaps, one high card
28. Three-card straight flush, one gap, no high card
29. JQK: unsuited
30. Two high cards: unsuited
31. Two-card royal flush with 10 and no ace
32. One high card
33. Three-card straight flush, two gaps, no high cards
34. Nothing: 5 장 전부 바꿈

예를 들어 10(하트)-J(하트)- Q(하트)-2(하트)-A(클로버)가 맨 처음 5장으로 나왔다고 가정해 봅시다.  위의 Strategy Table에 따르면, 10-J-Q 3장을 Hold하고 나머지 2장을 버리는 것이 기대값이 가장 높습니다.  (1번부터 쭉 내려오다 보면, 12번 Three Card Royal Flush에 처음 걸리므로...)

사실 이런 Table이 없으면 어떻게 카드를 Hold해야할지 결정하기가 상당히 애매합니다.  10-J-Q-2 (모두 하트) 4장을 Hold하고 1장을 바꿔서 Flush를 노릴 수도 있으니까요.  그러나 이 경우는 10-J-Q 3장을 Hold하고 2장을 바꿔서 Royal Straight Flush를 노리는 것이 최선의 방법이라는 뜻입니다.

2003년에 처음 책을 사고 LV에 왔을 때, 위 34가지 순서를 다 외울 수는 없기 때문에 종이에 써놓고 보면서 둘이 게임을 했는데 한 반나절(?) 정도 했더니 대충은 순서를 알 수 있게 되고 가끔씩 종이를 보는 수준으로 발전하게 되었습니다.  이번에도 그 종이를 가지고 왔는데 한 30분 정도 했더니 옛날의 기억이 되살아나기 시작했습니다.

Eureka 카지노에서는 "9/6 Jacks or Better" Machine을 찾아 기본 5센트에 Max Credit으로 게임을 했습니다.  (한 판에 25센트씩 걸고 했다는 얘기.)  $20 가지고 시작했는데 한 2시간 정도 후에 $40까지 불어나서 미련없이 Cash Out을 하고 나왔습니다.  딴 돈 $20로 맥도날드 햄버거를 사서 한끼를 때웠죠.  (딴 돈이 너무 적다구요?)

그 날 저녁에 시내 호텔 구경을 하고 숙소에 돌아와서 힐튼 호텔 카지노를 구경해보기로 했습니다.  체크인할 때 받은 칩도 있고 해서 겸사겸사 봤는데 일단 Table 게임 중에는 적당히 할 만한 것이 없었습니다.  블랙잭은 한 판의 Minimum 베팅이 $25 이상 했던 것 같고, 다른 게임들은 일단 규칙을 모르니 할 수가 없었습니다.  그러다가 발견한 것이 한 쪽 구석에 있는 "돈 놓고 돈 먹기 게임" (제가 붙인 이름입니다...  내 칩을 2배, 10배, 100배 영역에 놓고, Wheel of Fortune 같이 둥그런 판을 돌려서 맞으면 그만큼 가져가고 꽝이면 딜러가 가져갑니다.)

대충 확률 상 보니 2배 정도에 놓으면 적당할 듯 싶어서 2배에 베팅을 합니다.  꽝이면 어차피 공짜로 얻은 칩 그냥 버린 셈 치면 되니까요.  아마도 이런 공짜 칩을 줘서 Table 게임에 끌어들이고 내 돈 보태서 잃게 하는 것이 호텔 카지노의 전략이겠죠...

어쨌든 짠 돌렸더니 정말 운 좋게도 2배에 걸려서 $40이 되었습니다.  계속 이 게임을 하면 다 날릴 것이 분명하므로 미련없이 카지노 Cage (칩을 돈으로 바꾸어 주는 곳)에 가서 현금으로 바꾸고 비디오 포커를 해보기로 했습니다.  힐튼도 메이저 호텔이므로 Full Pay Machine이 없을 것 같기는 하지만, 어차피 공돈이므로 몇 시간 재미있게 놀아보기로 한거죠...

그런데, 비디오 포커 머신들의 Pay Table을 여기저기 살펴보다가 저 안쪽 구석에서 무더기로 Full Pay Machine을 발견했습니다.  역시 사람들이 많이 안 다니는 곳을 찾아 다녀야 하나봅니다.  (다음번에 LV 가면 힐튼 호텔에 가서 해야지..  주변 환경이 로컬 카지노랑은 비교가 안되게 좋은데 좋은 Machine까지...)

여기서는 25센트짜리에 앉아서 (x5 = $1.25)로 게임을 했는데 액수가 커지니 잃는 속도도 훨씬 빠릅니다.  그러다가 Full House가 몇 번 운좋게 나와 시간을 좀 버텨주더니 드디어 Four Card가 나와 버렸다.  (125배 X $1.25 = $156.25) 

순간 "1 달러짜리 기계에 앉아서 이게 나왔다면 $625 인데..." 라는 생각도 났지만 그렇게 욕심부리기 시작하면 한도 끝도 없습니다.  미련없이 정리하기로 하고 Cash-Out을 했습니다.  힐튼은 역시 좀 고급 호텔이라 그런지 바코드가 찍혀있는 쿠폰이 기계에서 프린트되어 나옵니다.  케이지에 가서 돈으로 바꿔 객실로 올라오는데 마음이 뿌듯합니다.  (공짜로 받은 $20 칩으로 이틀분 호텔 숙박료를 벌었으니)

비디오 포커에 대해 좀 더 알고 싶으면 웹 검색을 해보면 관련 사이트가 많이 있으므로 한 번 찾아보시기 바랍니다.  실전과 같이 연습할 수 있는 소프트웨어도 있다고 하니까 미리 열심히 연습한 후에 LV에 가면 혹시 압니까...  몇 천 $를 따서 여행 경비를 뽑을 수 있을지...

구글에서 검색을 해보니 여러 사이트가 나오는데 위키피디아의 내용이 가장 잘 정리된 것 같습니다. 
(URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Video_poker)

마지막으로 몇 가지 정리해보면...

LV에서 카지노에 갈 때는 몇 가지 원칙을 정하고 가야합니다.

첫째는 자기 형편에 맞게 내가 얼마까지 돈을 쓸 것인지 정해야 합니다.  자기 형편에 맞게(저는 이번 여행에서 $100로 정했습니다.  다음에 갈 기회가 생기면 한 $500 정도로 올려볼까 생각 중입니다.) 한도를 정하고 이 한도를 넘어서면 미련없이 게임은 그만해야 합니다.  이걸 지키지 못하고 밤 새워 카지노에 매달리기 시작하면 여행 스케쥴도 엉망이 되고, 경제적인 피해도 막심해지죠.  사실 LV에는 카지노만 있는 것이 아니고 구경할 것이 아주 많습니다.  호텔 구경만 다녀도 밤에는 시간이 금방 갑니다.

둘째는 내가 돈을 얼마까지 따면 게임을 그만둘 것인가도 정해야 합니다.  대부분의 카지노 게임은 내가 불리한 게임입니다.  즉, 오래하면 할 수록 내가 돈을 잃을 확률이 더 높습니다.  LV 카지노에서 밤새 게임한 사람들의 대부분은 액수가 크건 작건 대부분 돈을 잃었을 것입니다.  하지만, 운이 좋거나 적절한 전략으로 게임을 하면 나가는 돈을 많이 Save할 수 있고 그렇게 오래 버티다 보면 상당한 액수의 돈을 따는 "순간"이 생기게 됩니다.  이 때 미련없이 돈을 챙겨 나와야 돈을 따서 LV를 나올 수 있습니다.   (친구들끼리 카드 치다가 돈 딴 순간에 챙겨서 집에 가겠다고 하면 난리나죠..  그런데, 카지노에서는 그렇게 해도 됩니다.)

예를 들어, 한 판에 $1.25짜리 비디오 포커 게임을 2시간 한다고 하면 (500판/시간으로 계산),

$1.25 X 500 (판) X 2 (시간) = $1,250 이 필요합니다.  (계속 잃었을 경우...)

하지만 Full-Pay의  비디오 포커 Machine을 찾아서 최적 전략으로 게임을 한다면.. (Full-Pay Machine의 예상 Return이 99.54% 이므로 내가 잃을 돈은 다음과 같이 계산됩니다.)

$1,250 X (1 - 0.9954) = $5.75

즉, $5 정도만 있으면 2시간 동안 LV에서 재미있게 놀 수 있다는 얘기가 됩니다.  이런 식으로 계산해보면 얼마의 돈을 가지면 몇 시간(또는 며칠?) 놀 수 있는지 대충 계산할 수 있습니다.  

세번째는 그냥 즐기는 겁니다...  쓸 돈 액수 정해 놓고 그 범위 안에서.  "골치 아프게 이것 저것 계산하고 전략 Table 가지고 머리싸매고, 내가 미국 라스베가스까지 휴가가서 이러고 있어야 되는거야?" - 이렇게 생각하는 사람들은 그냥 별 생각없이 즐기면 됩니다.  그래도 라스베가스는 재미있습니다.